Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BH.Lấy điểm M thuộc tia đối của tia IA sao cho IM=IA a)Chứng minh rằng BM=AH và AB AH>AM b)Tia MH cắt AC...

V

viethai0704

2 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BH.Lấy điểm M thuộc tia đối của tia IA sao cho IM=IA a)Chứng minh rằng BM=AH và AB+AH>AM b)Tia MH cắt AC tại E.BE cắt AH tại G.Chứng minh rằng tam giác EHC là tam giác cân và BG=2GE Giúp mình bài này với mình cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

V

vannam2034

1 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BH.Lấy điểm M thuộc tia đối của tia IA sao cho IM=IA
a)Chứng minh rằng BM=AH và AB+AH>AM
b)Tia MH cắt AC tại E.BE cắt AH tại G.Chứng minh rằng tam giác EHC là tam giác cân và BG=2GE

Ai cứu mình bài này với mình đang cần

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: Xét tứ giác AHMB có

I là trung điểm chung của MA và HB

=>AHMB là hình bình hành

=>BM=AH

AB+AH=AB+BM>AM

b: Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

HE//AB

=>E là trung điểm của AC

ΔAHC vuông tại H

mà HE là trung tuyến

nên EH=EC

=>ΔEHC cân tại E

Đúng(0)

TT

Trân Trời Mới

17 tháng 5 2021

Cho ΔABCΔABC cân tại A. Kẻ đường cao AH, gọi I là trung điểm của BH. Lấy M thuộc tia đối của tia IA sao cho IA = IM. a) Chứng minh rằng BM = AH và AB + AH > AM b) Chứng minh MH // AB c) Tia MH cắt AC tại E. Chứng minh rằng ΔEHCΔEHCcân và E là trung điểm của AC d) Gọi N là trung điểm của MC. Cho biết AB = 10cm, BC = 12cm. Tính độ dài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

c) Ta có: MH//AB(cmt)

nên EH//AB

Suy ra: \(\widehat{CHE}=\widehat{CBA}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{CBA}=\widehat{HCE}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{EHC}=\widehat{ECH}\)

Xét ΔEHC có \(\widehat{EHC}=\widehat{ECH}\)(cmt)

nên ΔEHC cân tại E(Định lí đảo của tam giác cân)

Ta có: \(\widehat{ECH}+\widehat{EAH}=90^0\)(ΔAHC vuông tại H)

\(\widehat{EHC}+\widehat{AHE}=90^0\)(HE là tia nằm giữa hai tia HC,HA)

mà \(\widehat{EHC}=\widehat{ECH}\)(cmt)

nên \(\widehat{EAH}=\widehat{EHA}\)

Xét ΔEHA có \(\widehat{EAH}=\widehat{EHA}\)(cmt)

nên ΔEHA cân tại E(Định lí đảo của tam giác cân)

Ta có: EH=EC(ΔEHC cân tại E)

mà EH=EA(ΔEHA cân tại E)

nên EC=EA

hay E là trung điểm của AC(Đpcm)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

a) Xét ΔAIH và ΔMIB có

IA=IM(gt)

\(\widehat{AIH}=\widehat{MIB}\)(hai góc đối đỉnh)

IH=IB(I là trung điểm của BH)

Do đó: ΔAIH=ΔMIB(c-g-c)

Suy ra: AH=MB(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBMA có

AB+BM>AM(Bđt tam giác)

mà AH=MB(cmt)

nên AB+AH>AM(Đpcm)

b) Xét ΔBIA và ΔHIM có

IA=IM(gt)

\(\widehat{BIA}=\widehat{HIM}\)(hai góc đối đỉnh)

IB=IH(I là trung điểm của BH)

Do đó: ΔBIA=ΔHIM(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{IBA}=\widehat{IHM}\)(hai góc tương ứng)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//MH(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Đúng(0)

QT

Quỳnh Tạ

4 tháng 7 2020

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Kẻ đường cao AH, gọi I là trung điểm của BH. Lấy M thuộc tia đối của tia IA sao cho IA = IM. a) Chứng minh rằng BM = AH và AB + AH > AM b) Chứng minh MH // AB c) Tia MH cắt AC tại E. Chứng minh rằng \(\Delta EHC\)cân và E là trung điểm của AC d) Gọi N là trung điểm của MC. Cho biết AB = 10cm, BC = 12cm. Tính độ dài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

N

ngân

4 tháng 7 2020

làm sao đây mình chưa học đến lớp7

thông cảm nha

hỏi người yêu đi

Đúng(0)

R

RealMasterVN

15 tháng 8 2021

tam giác abc cân tại a kẻ đường cao ah m là trung điểm của ac bm và ah cắt nhau tại g k thuộc tia đối tia mb sao cho mk=mg chứng minh g là trung điểm của bk

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2021

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔBAC có

AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

AH cắt BM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow GM=MK=\dfrac{1}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow GM+MK=GK=\dfrac{2}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow BG=GK\)

hay G là trung điểm của BK

Đúng(0)

DK

Đặng Kim Long

16 tháng 7 2015

B1 Cho tam giác ABC trung tuyến AM , I là TĐ BM . Trên tia đối của tia IA lấy E : IE = IA

a) M là trọng tâm của tam giác nào ?

b) Gọi K là TĐ của CE , C/M AMK thẳng hàng

B2 Cho tam giác ABC , góc A =90 độ , đường cao AH , trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D : DM=MA . Trên tia đối của CD lấy CI=CA , qua I vẽ đường thẳng song song với AC và cắt AH tại E . C/M CE=BC

#Toán lớp 7

0

TC

Tony Chopper

9 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia
IA lấy điểm K sao cho IA = IK.
a) Chứng minh: AB // CK
b) Chứng minh: Tam giác ACK cân
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CK tại H. Chứng minh: AC = KH
d) Chứng minh : AH vuông góc với AI
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKH là tam giác vuông cân?

#Toán lớp 7

0

TC

Tony Chopper

9 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia
IA lấy điểm K sao cho IA = IK.
a) Chứng minh: AB // CK
b) Chứng minh: Tam giác ACK cân
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CK tại H. Chứng minh: AC = KH
d) Chứng minh : AH vuông góc với AI
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKH là tam giác vuông cân?

#Toán lớp 7

0

LB

Lê Bá Tuần Châu

24 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH 1. Tính độ dài AC ?

2. Chứng minh tam giác MHC=tam giác MKB.

3. Chứng minh AH=BK.

4. Goi G là giao điểm của AM và BH, tia CG cắt AB tại I(i). Chứng minh IA=IB

#Toán lớp 7

0

R

RealMasterVN

15 tháng 8 2021

tam giác abc cân tại a đường cao ah m là trung điểm của ac chứng minh tam giác abh=tam giác ach bm và ah cắt nhau tại g k thuộc tia đối tia mb sao cho mk=mb chứng minh ag song song với ck chứng minh g là trung điểm của bk chứng minh bc+ac>4 nhân gm

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2021

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: Xét tứ giác AGCK có

M là trung điểm của đường chéo AC

M là trung điểm của đường chéo GK

Do đó: AGCK là hình bình hành

Suy ra: AG//CK

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2021

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔBAC có

AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

AH cắt BM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow GM=MK=\dfrac{1}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow GM+MK=GK=\dfrac{2}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow BG=GK\)

hay G là trung điểm của BK

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP